# Metodo di Monte Carlo per il calcolo approssimato
# del pi greco: si considera un cerchio di centro l'origine
# del piano cartesiano e raggio 1 (quindi il cerchio ha
# area = pi). Poi si inscrive il cerchio nel quadrato di
# vertici (1,1), (1,-1), (-1,-1) e (-1,1). Si fanno cadere
# N gocce a caso di pioggia, tirando ogni volta a caso una
# coppia di coordinate (x,y) di un punto all'interno del
# quadrato e si verifica se il punto (x,y) e' all'interno
# del cerchio (cioe' se x*x+y*x<=1). Il rapporto fra il
# numero NC di gocce cadute nel cerchio e quelle cadute
# in tutto il quadrato NQ approssima il rapporto fra l'area
# del cerchio, che e' pi, e l'area del quadrato che e' 4
# (i lati del quadrato misurano 2).

import random

N = 10000000

NQ = 0
NC = 0

while NQ < N:
    x = random.uniform(-1,1)
    y = random.uniform(-1,1)
    NQ = NQ + 1
    if x*x + y*y <= 1:
        NC = NC + 1

print(4*NC/NQ)
W